Tính \(I=\int\limits^{\left(\frac{\pi}{2}\right)^2}_0\cos\sqrt{x}dx\) ?
\(\pi-2\) \(\pi+2\) \(2-\pi\) \(-2-\pi\) Hướng dẫn giải:Đổi biến \(t=\sqrt{x}\) rồi tích phân từng phần ta có :
\(\int\limits^{\left(\frac{\pi}{2}\right)^2}_0\cos\sqrt{x}dx=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\cos t.2tdt=\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}2td\sin t=2t\sin t|^{\frac{\pi}{2}}_0-\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\sin td2t=\pi-2\)