Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên toàn khoảng xác định của nó?
\(y=x^{-{\sqrt2}}\).\(y=x^2\).\(y=\sqrt[5]{x}\).\(y=x^{-\frac{2}{3}}\).Hướng dẫn giải:$y=\sqrt[5]{x}\Rightarrow y'=\left(x^{\frac{1}{3}}\right)'=\dfrac{1}{3}x^{\frac{1}{3}-1}=\dfrac{1}{3}x^{-\frac{2}{3}}=\dfrac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}>0,\forall x\in\left(0;+\infty\right).$ Vì vậy hàm số $y=\sqrt[5]{x}$ đồng biến trên toàn khoảng xác định của nó.