Cho \(a,b\) là hai số dương. Biểu thức \(\frac{a^{\frac{1}{3}}\sqrt{b}+b^{\frac{1}{3}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}\) rút gọn bằng
\(\sqrt[3]{ab}\). ab. \(\frac{1}{\sqrt[3]{ab}}\). \(\sqrt{ab}\). Hướng dẫn giải:Đặt \(x=\sqrt[6]{a}=a^{\frac{1}{6}};y=\sqrt[6]{b}=b^{\frac{1}{6}}\) thì
\(\frac{x^2y+y^2x}{x+y}=\frac{xy\left(x+y\right)}{x+y}=xy=\sqrt[3]{ab}\)