Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=\left|x^2-x\right|\) trên đoạn \(\left[-2;2\right]\)?
\(M=\frac{1}{4},m=0\).\(M=2,m=\frac{1}{4}\).\(M=6,m=0\).\(M=6,m=2\).Hướng dẫn giải:Cách 1: Vẽ cung parabon \(y=x^2-2x,x\in\left[-2;2\right]\) . Giữ nguyên phần phía trên trục hoành và thay phần phía dưới trục hoành bằng hình đối xứng của nó qua trục hoành ta được đồ thị của hàm số đã cho. Từ đó thấy ngay \(M=6,m=0\)Cách 2: Sử dụng MODE 7 (TABLE), lập bảng 19 giá trị của hàm số đã cho với Start = -2, End = 2, Step = \(\frac{4}{19}.\) Trong các giá trị nhận được ta thấy số lớn nhất là 6 (đạt khi \(x=-2\)), số hỏ nhất là 0,04986149584\(\approx0\) nên \(M=6,m=0.\)