Cho hình tứ giác chéo \(ABCD\) có \(AB=a,CD=2a,BC=h\) (hình vẽ) quay quanh \(BC\). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành.
\(4\pi a^2h\) \(2\pi a^2\) \(\frac{\pi a^2h}{2}\) \(\pi a^2h\) Hướng dẫn giải:
Vì \(CD=2AB\) nên \(h_2=2h_1\) mà \(h_2+h_1=h\) nên \(h_1=\frac{h}{3};h_2=\frac{2h}{3}\).
Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng tổng thể tích của hai khối nón tròn xuay.
\(V=\frac{1}{3}\pi.a^2.\frac{h}{3}+\frac{1}{3}\pi\left(2a\right)^2\frac{2h}{3}\)
\(=\pi a^2h\)