Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay - Toán lớp 12

Câu hỏi trắc nghiệm Câu hỏi trắc nghiệm Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Cho hai đường thẳng song song \(a\)\(b\). Gọi \(\left(P\right)\)\(\left(Q\right)\)là các mặt phẳng thay đổi lần lượt qua \(a\) và \(b\)\(\left(P\right)\perp\left(Q\right).\)

Kí hiệu giao tuyến của \(\left(P\right)\)\(\left(Q\right)\)\(c\) Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào đúng?

  1. \(c\)  thuộc một mặt phẳng cố định.
  2. \(c\)  thuộc một mặt trụ cố định.
  3. \(c\)  thuộc một mặt nón cố định.
  4. Cả ba mệnh đề còn lại đều sai.

Hướng dẫn giải:


a b c H M N (P) (Q)

Lấy \(M\in a;N\in b\) sao cho \(MN\perp a;MN\perp b.\)

Do \(\left(P\right)\perp\left(Q\right)\) nên kẻ \(NH\perp\left(P\right)\)

Ta dễ dàng suy ta \(\left(MNH\right)\perp\left(Q\right);\left(MNH\right)\perp\left(P\right)\)

Vậy thì \(\widehat{MHN}=90^o\Rightarrow\)  H thuộc đường tròn đường kính MN.

Vậy đường thẳng \(c\) sẽ luôn thuộc hình trụ cố định, đường kính đáy là khoảng cách \(a,b\); đường cao song song với  \(a,b\).

Loading...

Các câu hỏi liên quan khác...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do HOC24 lựa chọn.