Cho hệ bất phương trình \(\begin{cases}5x-2>4x+5\\5x-4< x+2\end{cases}\) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
\(x=8\) là một nghiệm của hệ.\(x=-\dfrac{2}{5}\) là một nghiệm của hệ.\(x=\dfrac{3}{2}\) cũng là một nghiệm của hệ.Tập nghiệm của hệ không chứa cả 3 số \(8;-\dfrac{2}{5};\dfrac{3}{2}\).Hướng dẫn giải:Sử dụng MTCT, MODE 1, chức năng CALC. Tính giá trị của \(\left(5x-2\right)-\left(4x+5\right)\) lần lượt tại \(x=8;x=-\dfrac{2}{5};x=\dfrac{3}{2}\) ta thấy hai giá trị sau âm suy ra \(x=-\dfrac{2}{5}\) và \(x=\dfrac{3}{2}\) không thỏa mãn bất phương trình đầu, do đó không phải là nghiệm của hệ.
Dễ thấy \(x=8\) không thỏa mãn bất phương trình thứ hai nên cũng không là nghiệm của hệ. Vậy khẳng định đúng là "Tập nghiệm của hệ không chứa cả ba số \(8;-\dfrac{2}{5};\dfrac{3}{2}\).