Tìm nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình \(\left|x+1\right|-\left|x-4\right|>7\).
x = 4.x = 5.x = 6.x = 7.Hướng dẫn giải:Các số nguyên dương viết theo thứ tự tăng là 1; 2; 3; ... Sử dụng MTCT (MODE 7 - TABLE) tính các giá trị của hàm số
\(f\left(x\right)=\left|x+1\right|-\left|x-4\right|\) bắt đầu tại \(x=1\), kết thúc tại \(x=1\), bước nhẩy 1, ta thấy \(1;2;3;4;5\) không là nghiệm, 6 là nghiệm (nguyên dương) nhỏ nhất của bất phương trình đã cho.
Đáp số: \(x=6\).
Chú ý: Học sinh có thể xét dấu hai nhị thức bậc nhất \(x+1\) và \(x+4\) để phá giá trị tuyệt đối rồi tìm nghiệm.