Giải hệ phương trình {2x−y=1∣x∣−y=−1\begin{cases}2x-y=1\\\left|x\right|-y=-1\end{cases} và cặp số (x;y)\left(x;y\right)
(x=2;y=3)\left(x=2;y=3\right) (x=3;y=2)\left(x=3;y=2\right) (x=−2;y=−3)\left(x=-2;y=-3\right) và (x=2;y=3)\left(x=2;y=3\right) (x=−3;y=−2)\left(x=-3;y=-2\right) và (x=3;y=2)\left(x=3;y=2\right) Hướng dẫn giải:Khử yy từ hệ đã cho ta được 2x−∣x∣=2⇔∣x∣=2x−2⇔{2x−2≥0x=±(2x−2)2x-\left|x\right|=2\Leftrightarrow\left|x\right|=2x-2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2\ge0\\x=\pm\left(2x-2\right)\end{matrix}\right.⇔x=2\Leftrightarrow x=2 . Thế trở lại phương trình đầu ta được y=3y=3. Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x=2;y=3)\left(x=2;y=3\right).