Giải hệ phương trình \(\begin{cases}\left|x-1\right|+y=0\\2x-y=5\end{cases}\) ta được
\(x=-3;y=2\).\(x=2;y=-1\).\(x=4;y=-3\).\(x=-4;y=3\).Hướng dẫn giải:Từ phương trình thứ hai của hệ ta được \(y=2x-5\) (*). Thế vào phương trình thứ nhất ta được \(\left|x-1\right|=-2x+5\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+5\ge0\\x-1=\pm\left(-2x+5\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{5}{2}\\x=2;x=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=2\), thế trở lại (*) ta được \(y=-1\).
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất \(x=2;y=-1\).