Với \(a\ne0,b\ne0;a\ne\pm b\), hãy giải phương trình \(\frac{a^2+x}{b^2-x}-\frac{a^2-x}{b^2+x}=\frac{4abx+2a^2-2b^2}{b^4-x^2}\) .
\(x=\frac{a+b}{a-b}\) \(x=\frac{a-b}{a+b}\) \(x=a+b\) \(x=a-b\) Hướng dẫn giải:Với a = 1; b = 2 thì phương trình cần giải là \(\dfrac{1+x}{4-x}-\dfrac{1-x}{4+x}-\dfrac{8x-6}{16-x^2}\) (1). Các đáp số trở thành \(x=\dfrac{a+b}{a-b}=-3\);
\(x=\dfrac{a-b}{a+b}=-\dfrac{1}{3}\) ; \(x=a+b=3\); \(x=a-b=-1\) . Giải (1) ta được \(x=-3\). Vậy đáp số đúng là \(x=\frac{a+b}{a-b}\).