Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Khi \(m=\frac{7}{5}\) thì phương trình : \(5mx+3x-4=10x+2m\) vô nghiệm.Khi \(m\ne-1\) thì phương trình : \(\left(m+4\right)x-2\left(x+m\right)=x+5\) có nghiệm duy nhất.Khi \(m=2\) thì phương trình : \(\dfrac{x-m}{x-2}+\dfrac{x-3}{x}=2\) có nghiệm.Khi \(m\ne2\) và \(m\ne0\) thì phương trình : \(\left(m-1\right)^2x-1=m+x\) có nghiệm.Hướng dẫn giải:- Khi \(m=\frac{7}{5}\)thì phương trình \(5mx+3x-4=10x+2m\) trở thành \(10x-4=10x+\frac{14}{5}\). Phương trình này vô nghiệm. Vì vậy khẳng định " Khi \(m=\dfrac{7}{5}\) phương trình \(5mx+3x-4=10x+2m\) vô nghiệm" là khẳng định đúng.
- Khi \(m=2\) thì phương trình \(\dfrac{x-m}{x-2}+\dfrac{x-3}{x}=2\)trở thành \(\frac{x-2}{x-2}+\frac{x-3}{x}=2\) \(\Leftrightarrow\frac{x-2}{x-2}+\frac{x}{x}+\frac{-3}{x}=2\), phương trình này vô nghiệm. Vì vậy khẳng định "khi m = 2 phương trình \(\dfrac{x-m}{x-2}+\dfrac{x-3}{x}=2\) có nghiệm" là khẳng định sai.
Kết luận: " Khi m = 2 phương trình có nghiệm " khẳng định sai.