Cho hàm số \(y=\frac{ax^2+3ax+2a+1}{x+2}\) có đồ thị là \(\left(C_a\right)\). Với mọi a, tiệm cận của \(\left(C_a\right)\) luôn đi qua một điểm cố định. Tọa độ điểm cố định đó là
$(-1;2)$. $(1;-2)$. $(-1;0)$. $(1;0)$. Hướng dẫn giải:\(y=\frac{ax^2+3ax+2a+1}{x+2}=ax+a+\frac{1}{x+2}\).\(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{1}{x+2}=0\)
Tiệm cận xiên của đồ thị là \(y=ax+a\) , hay là \(y=a\left(x+1\right)\).
Dễ thấy \(x=-1;y=0\) là điểm cố định mà mọi tiệm cận xiên của (C) đều qua.