Cho hàm số \(y=2x^2+16\cos x-\cos2x\). Hoành độ các điểm uốn của đồ thị hàm số này là
\(x=\frac{\pi}{4}+k\frac{\pi}{2}\). \(x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\). \(x=\frac{\pi}{2}+k\pi\). \(x=\frac{3\pi}{2}+k2\pi\). Hướng dẫn giải:\(y=2x^2+16\cos x-\cos2x\)
\(\Rightarrow y'=4x-16\sin x+2\sin2x\)
\(\Rightarrow y''=4-16\cos x+4\cos2x\)
\(=4\left(1-4\cos x+\cos2x\right)\)
\(=4\left(2\cos^2x-4\cos x\right)\)
\(=8\cos x\left(\cos x-2\right)\)
Điểm uốn là điểm có \(y''=0\) , hay \(\cos x=0\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi\)