Cho bốn đường thẳng \(\left(d_1\right):y=-8x-3\); \(\left(d_2\right):y=-8x+3\); \(\left(d_3\right):y=8x-3\); \(\left(d_4\right):y=8x+3\)
Cặp đường thẳng nào trong các cặp đường thẳng sau là các tiếp tuyến tại hai \(A\left(1;-5\right)\) và \(B\left(-1;5\right)\) của đồ thị \(y=f\left(x\right)=x^4-6x^2\) ?
\(d_1;d_2\) \(d_2;d_3\) \(d_1;d_4\) \(d_2;d_4\) Hướng dẫn giải:Ta có \(f'\left(x\right)=4x^3-12x\). Tiếp tuyến tại \(A\left(1;-5\right)\)có hệ số góc \(f'\left(1\right)=-8\) và có phương trình \(y=-8\left(x-1\right)-5=-8x+3\)'
Tiếp tuyến tại \(B\left(-1;5\right)\) có hệ số góc \(f'\left(-1\right)=8\) và có phương trình \(y=8\left(x+1\right)-5=8x+3\).
Đáp số: \(d_2;d_4\)