Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán lớp 11

Câu hỏi trắc nghiệm Câu hỏi trắc nghiệm Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Gọi (P) là đồ thị của hàm số \(y=f\left(x\right)=\dfrac{x^2}{2}+4x+4\).Tìm phương trình tiếp tuyến của (P) vuông góc với đường thẳng \(x+2y-2=0\).

  1. \(2x-y+1=0\)
  2. \(2x-y-1=0\)
  3. \(2x-y+2=0\)
  4. \(2x-y-2=0\)

Hướng dẫn giải:

\(f\left(x\right)=\dfrac{x^2}{2}+4x+4\Rightarrow f'\left(x\right)=x+4\). Đường thẳng \(x+2y-2=0\) có hệ số góc \(-\dfrac{1}{2}\) nên tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng này phải có hệ số góc 2. Phương trình hoành độ tiếp điểm là  \(f'\left(x\right)=2\Leftrightarrow x+4=2\Leftrightarrow x=-2\) . Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(x+2y-2=0\) có phương trình  \(y=2\left(x+2\right)+f\left(-2\right)=2x+4-2\Leftrightarrow2x-y+2=0\).

Loading...

Các câu hỏi liên quan khác...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do HOC24 lựa chọn.