Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay - Toán lớp 12

Câu hỏi trắc nghiệm Câu hỏi trắc nghiệm Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Một khối lập phương cạnh \(1\)m chứa đầy nước. Đặt vào trong khối đó một khối nón có đỉnh trùng với tâm một mặt của lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện. Tính tỉ số thể tích của lượng nước trào ra ngoài và lượng nước của khối lập phương.

  1. \(\frac{\pi}{12}\)
  2. \(\frac{12}{\pi}\)
  3. \(\frac{4}{\pi}\)
  4. \(\frac{3}{\pi}\)

 Mặt cắt qua trục của khối nón:

Thể tích hình lập phương là \(1\) (m3)

Bán kính đáy khối nón là \(\frac{1}{2}m\); chiều cao là \(1\) m. Vậy thể tích khối nón là: \(\frac{1}{3}.\pi.\left(\frac{1}{2}\right)^2.1=\frac{\pi}{12}\left(m^3\right)\)

Thể tích nước tràn ra ngoài bằng chính thể tích khối nón. Vậy tỉ số thể tích của lượng nước trào ra ngoài và lượng nước của khối lập phương là: \(\frac{\pi}{12}:1=\frac{\pi}{12}\)

Loading...

Các câu hỏi liên quan khác...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do HOC24 lựa chọn.