Kí hiệu \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=x^3\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=-1,x=2\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
\(S=\int\limits^2_{-1}x^3\text{d}x\).\(S=-\int\limits^0_{-1}x^3\text{d}x+\int\limits^2_0x^3\text{d}x\).\(S=\left|\int\limits^2_{-1}x^3\text{d}x\right|\).\(S=\int\limits^0_{-1}x^3\text{d}x+\int\limits^2_0x^3\text{d}x\).Hướng dẫn giải:Ta có:
\(S=\int\limits^2_{-1}\left|x^3\right|\text{d}x=\int\limits^0_{-1}\left|x^3\right|\text{d}x+\int\limits^2_0\left|x^3\right|\text{d}x\)
\(=-\int\limits^0_{-1}x^3\text{d}x+\int\limits^2_0x^3\text{d}x\).