Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán lớp 11

Câu hỏi trắc nghiệm Câu hỏi trắc nghiệm Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Hàm số  \(y=f\left(x\right)=3x^2-2x+5\) có đồ thị là (P) . Đường thẳng nào trong các đường thẳng cho dưới đây là một tiếp tuyến của (P)  vuông góc với đường thẳng \(x+4y+1=0\) ?

  1. \(y=4x+1\)
  2. \(y=4x+2\)
  3. \(y=4x-1\)
  4. \(y=4x-2\)

Hướng dẫn giải:

Đường thẳng \(x+4y+1=0\) có hệ số góc bằng \(-\dfrac{1}{4}\), tiếp tuyến vuông góc với \(x+4y+1=0\) phải có hệ số góc bằng 4. 

Phương trình hoành độ tiếp điểm các tiếp tuyến có hệ số góc bằng \(4\) là  \(f'\left(x\right)=4\Leftrightarrow6x-2=4\Leftrightarrow x=1\). Vì \(f\left(1\right)=6\) nên tiếp tuyến tại điểm có hoành độ \(x=1\) có phương trình là \(y=4\left(x-1\right)+6\Leftrightarrow y=4x+2\)

Loading...

Các câu hỏi liên quan khác...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do HOC24 lựa chọn.