Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Tính bán kính mặt cầu.
\(2\sqrt{3}\) 2 \(\sqrt{3}\) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) Hướng dẫn giải:
Do thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 2 nên bán kính đáy của hình nón là 1.
Đường sinh của hình nón là \(2\)
Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: \(S_{xq}=\pi.1.2=2\pi\)
Diện tích đáy nón là \(S_đ=\pi\)
Vậy diện tích toàn phần hình nón hay diện tích mặt cầu là: \(3\pi\)
Từ đó ta có: \(4\pi r^2=3\pi\Rightarrow r=\frac{\sqrt{3}}{2}\)