Cho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(1\). Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác \(BCD\) và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện.
\(\frac{2\pi\sqrt{2}}{3}\) \(\frac{\pi\sqrt{2}}{3}\) \(\pi\sqrt{3}\) \(\frac{\pi\sqrt{3}}{2}\) Hướng dẫn giải:Tứ diện đều cạnh bằng \(1\) có chiều cao là \(\frac{\sqrt{6}}{3}\)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(BCD\) là \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là: \(2\pi.\frac{1}{\sqrt{3}}.\frac{\sqrt{6}}{3}=\frac{2\pi\sqrt{2}}{3}\)