Cho 2 đường thẳng d và d' xác định bởi phương trình \(\begin{cases}z=0\\x-y+1=0\end{cases}\) và \(\begin{cases}z=0\\x-y-1=0\end{cases}\) . Chọn câu đúng ?
Có đúng một đường cắt và vuông góc với cả d và d' Không có đường thẳng nào cắt và vuông góc với cả d và d' Có vô số đường thẳng cắt và vuông góc với cả d và d' Có đúng hai đường thẳng cắt và vuông góc với cả d và d' Hướng dẫn giải:Dễ thấy hai đường thẳng đã cho đều có dạng giao của 2 mặt phẳng. Nhìn vào phương trình ta thấy hai đường thẳng đều nằm trên mặt phẳng z=0, và trên mặt phẳng đó hai đường thẳng có phương trình là x-y+1=0 và x-y-1=0 (sai khác hệ số c) nên hai đường thẳng này song song với nhau. Vì vậy có vô số đường thẳng cắt và vuông góc với d và d'.