Tìm đường thẳng cắt và vuông góc với hai đường thẳng xác định bởi \(\begin{cases}x=-1\\y+z=0\end{cases}\) và \(\begin{cases}x=1\\y-2z=0\end{cases}\) ?
Trục Ox Trục Oy Trục Oz Đường thẳng \(y=x=z\) Hướng dẫn giải:Đường thẳng thứ nhất là giao của mặt phẳng x=-1 và mặt y + z =0, vậy nên nó nằm trên mặt x=-1.
Tương tự đường thẳng thứ hai nằm trên mặt x=1.
Hai mặt x = 1 và x = -1 song song với nhau và Ox là đường vuông góc với hai mặt này. Mặt khác đường Ox (có phương trình \(\begin{cases}y=0\\z=0\end{cases}\)) đều cắt hai đường đã cho. Vậy Ox là đường cắt và vuông góc với 2 đường thẳng đã cho.