Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 1. Gọi (P) là mặt phẳng qua BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Trong (P) xét đường tròn (O) đường kính BC. Tính bán kính mặt cầu (S) đi qua (O) và điểm A.
\(\sqrt{3}\) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) \(\frac{\sqrt{3}}{3}\) \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) Hướng dẫn giải:
Do (P) vuông góc với (ABC) nên tâm I của mặt cầu đi qua (O) và A thuộc đường thẳng AM. Lại do IA = IB = IC nên I là tâm tam giác đều ABC. Vậy \(IA=\frac{\sqrt{3}}{3}\)