Cho \(a\) là một số thực dương, khác \(1\). Đặt \(\log_3a=\alpha\). Biểu thức \(P=\log_{\dfrac{1}{3}}a-\log_{\sqrt{3}}a^2+\log_a9\) bằng
\(\dfrac{2-5\alpha^2}{\alpha}\).\(\dfrac{2\left(1-\alpha^2\right)}{\alpha}\).\(\dfrac{1-10\alpha^2}{\alpha}\).\(-3\alpha\).Hướng dẫn giải:\(P=\log_{\frac{1}{3}}a-\log_{\sqrt{3}}a^2+\log_a9\)
\(=\log_{3^{-1}}a-\log_{3^{\frac{1}{2}}}a^2+\log_a3^2\)
\(=\frac{1}{-1}\log_3a-\frac{2}{\frac{1}{2}}\log_3a+2.\frac{1}{\log^3a}\)
\(=-\alpha-4\alpha+\dfrac{2}{\alpha}\)
\(=\dfrac{-5\alpha^2+2}{\alpha}\)