Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 6 cm, 8 cm và 10 cm, cạnh bên 14 cm và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 30o. Tính thể tích của khối đó.
112 cm3 168 cm3 \(56\sqrt{3}\) cm3 \(112\sqrt{3}\) cm3Hướng dẫn giải:
Đặt tên các đỉnh như hình vẽ. Do độ dài các cạnh đáy thỏa mãn định lý Pi -ta-go đảo nên đáy khối lăng trụ trên là tam giác ABC vuông tại A.
Gọi H là chân đường cao hạ từ C' xuống (ABC). Xét tam giác vuông C'HC có CC' = 14 cm, \(\widehat{C'CH}=30^o\Rightarrow C'H=sin30^o.CC'=7cm.\)
Vậy thể tích lăng trụ tam giác trên là:
\(V_{trụ}=S_{ABC}.C'H=\frac{1}{2}.6.8.7=168cm^3\)