Biết rằng đồ thị hàm số \(y=x^3+x^2-x+2\) và đồ thị hàm số \(y=-x^2-x+5\) cắt nhau tại điểm duy nhất, kí hiệu \(\left(x_o;y_o\right)\) là tọa độ của điểm đó. Tìm \(y_o\) ?
\(y_o=4\). \(y_o=0\). \(y_o=3\). \(y_o=-1\). Hướng dẫn giải:Hoành độ \(x_0\) là nghiệm của phương trình:
\(x^3+x^2-x+2=-x^2-x+5\)
\(\Leftrightarrow x^3+2x^2-3=0\)
Phương trình có tổng các hệ số bằng 0 nên nó có nghiệm x=1, trong đề bài đã cho biết hai đồ thị có một điểm chung duy nhất nên \(x_0=1\).
Thay \(x_0=1\) vào một trong hai đồ thị (ví dụ đồ thị thứu hai) ta tìm được:
\(y_0=-1^2-1+5=3\)