Cho hàm số \(f\left(x\right)\) xác định trên khoảng $(-2; -1)$ và có \(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}f\left(x\right)=2;\lim\limits_{x\rightarrow-1}f\left(x\right)=-\infty\). Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đồ thị hàm số \(f\left(x\right)\) có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng \(x=-2\) và \(x=-1\). Đồ thị hàm số \(f\left(x\right)\) có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng \(y=2\) và \(y=-1\). Đồ thị hàm số \(f\left(x\right)\) có đúng tiệm cận ngang là các đường thẳng \(y=2\). Đồ thị hàm số \(f\left(x\right)\) có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng \(x=-1\). Hướng dẫn giải:Đồ thị có tiệm cận đứng tại \(x=x_0\) nếu \(\lim\limits_{x\rightarrow x_0^+}y=\pm\infty\) hoặc \(\lim\limits_{x\rightarrow x_0^-}y=\pm\infty\).
Đồ thị có tiệm cận ngang nếu tồn tại hữu hạn giới hạn sau \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}y=M\) hoặc \(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}y=M\).