Hàm số \(y=\cos x+mx\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi
\(m< 1\). \(m\le1\). \(m\ge1\). \(m>1\). Hướng dẫn giải:\(y'=-\sin x+m\)
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(y'\ge0\) với \(\forall x\in\mathbb{R}\), hay là:
\(\Leftrightarrow-\sin x+m\ge0\) với \(\forall x\in\mathbb{R}\)
\(\Leftrightarrow m\ge\sin x\) với \(\forall x\in\mathbb{R}\)
\(\Leftrightarrow m\ge1\) (vì \(\sin x\in\left[-1;1\right],\forall x\in\mathbb{R}\)