Cho hàm số \(f\left(x\right)\) có \(f'\left(x\right)\le0,\forall x\in\mathbb{R}\) và \(f'\left(x\right)=0\) chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc \(\mathbb{R}\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
Với mọi \(x_1;x_2\in\mathbb{R}\) và \(x_1\ne x_2\), ta có \(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}< 0\).Với mọi \(x_1;x_2\in\mathbb{R}\) và \(x_1\ne x_2\), ta có \(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}>0\).Với mọi \(x_1;x_2;x_3\in\mathbb{R}\) và \(x_1< x_2< x_3\), ta có \(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{f\left(x_2\right)-f\left(x_3\right)}< 0\).Với mọi \(x_1;x_2;x_3\in\mathbb{R}\) và \(x_1>x_2>x_3\), ta có \(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{f\left(x_2\right)-f\left(x_3\right)}< 0\).Hướng dẫn giải:Hàm f(x) có đạo hàm \(\le0\) và chỉ bằng 0 tại một số hữu hạn điểm thì f(x) nghịch biến.