Tìm \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{2x+7}-3}{2-\sqrt{x+3}}\) .
\(\dfrac{5}{4}\).\(-\dfrac{4}{3}\).\(-\dfrac{4}{5}\).\(\dfrac{4}{3}\).Hướng dẫn giải:Cách 1: \(\sqrt{2x+7}-3=\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{2x+7}+3}\) và \(2-\sqrt{x+3}=\frac{-\left(x-1\right)}{2+\sqrt{x+3}}\) nên hàm số cần tính giới hạn có thể viết lại thành \(\varphi\left(x\right)=-\frac{2\left(2+\sqrt{x+3}\right)}{\sqrt{2x+7}+3}\). Giới hạn cần tính bằng \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\varphi\left(x\right)=\varphi\left(1\right)=-\frac{4}{3}\)