Tổng các môđun các nghiệm của phương trình \(x^4-6x^2-16=0\) là
\(2\sqrt{2}\). \(6\sqrt{2}\). \(-4\sqrt{2}\). \(2\sqrt{3}\). Hướng dẫn giải:Phương trình đã cho tương đương với \(\left(x^2-8\right)\left(x^2+2\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{array}{nghiempt}x^2=8\\x^2=-2\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\pm2\sqrt{2}\\x=\pm i\sqrt{2}\end{array}\right.\)
Vậy tổng các mô đun của các nghiệm là:
\(\left|2\sqrt{2}\right|+\left|-2\sqrt{2}\right|+\left|i\sqrt{2}\right|+\left|-i\sqrt{2}\right|\) \(=2\sqrt{2}+2\sqrt{2}+\sqrt{2}+\sqrt{2}\)\(=6\sqrt{2}\).