Cho ba điểm \(A\left(2;-3;1\right),B\left(-4;1;3\right),C\left(5;2;-1\right).\) Độ dài đường cao kẻ từ \(A\) xuống cạnh \(BC\) của tam giác \(ABC\) bằng :
\(\frac{3\sqrt{110}}{7}\) \(\frac{3\sqrt{114}}{7}\) \(\frac{3\sqrt{118}}{7}\) \(\frac{3\sqrt{119}}{7}\) Hướng dẫn giải:Sử dụng tọa độ đã cho \(A\left(2;-3;1\right),B\left(-4;1;3\right),C\left(5;2;-1\right).\) Ta tính đươc \(\overrightarrow{AB}=\left(-6;4;2\right),\overrightarrow{AC}=\left(3;5;-2\right),\overrightarrow{BC}=\left(9;1;-4\right).\). Đường cao \(AH\) của tam giác \(ABC\) được tính theo công thức sau
\(AH=\dfrac{2S_{ABC}}{BC}=\dfrac{\left|\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right]\right|}{\left|\overrightarrow{BC}\right|}\)
Có thể dễ dàng tính được giá trị biểu thức trên bằng MTCT, lưu kết quả vào ô nhớ M rồi đối chiếu và các đáp số đã đưa ra trong đề bài.
Tính \(AH\) và lưu kết quả vào M | Đối chiếu với các đáp số cho trong bài |
|
|
Ta thấy máy hiện kết quả bằng \(0\) cho hiệu \(\text{M}-\dfrac{3\sqrt{118}}{7}\) nên đáp số đúng là \(\dfrac{3\sqrt{118}}{7}.\)
Chú ý: Trong MODE 8 vẫn thực hiện được các phép tính số học trên tập số thực, tuy nhiên màn hình chỉ hiển thị các kí tự toán trên một đường thẳng, vì vậy phải dùng thêm nhiều dấu ngoặc khi nhập các biểu thức trên máy. Vì vậy,nên chuyển máy sang MODE 1 để các biểu thức nhập hiển thị đúng như bình thường.