Cho \(A\left(1;-4;2\right),B\left(-3;2;-1\right),C\left(3;-1;-4\right)\) . Tính diện tích của tam giác \(ABC.\)
\(7\sqrt{5}\) \(\frac{21\sqrt{5}}{2}\) \(8\sqrt{5}\) \(9\sqrt{5}\) Hướng dẫn giải:Áp dụng công thức \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\left|\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right]\right|\) và dùng MTCT:
Từ tọa độ đã cho của \(A,B,C\) suy ra \(\overrightarrow{AB}=\left(-4;6;-3\right),\overrightarrow{AC}=\left(2;3;-6\right)\). Tiếp tục thao tác trên MTCT như sau:
Tính \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\left|\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right]\right|\) , kết quả lê nên cần lưu vào ô nhớ M để so đáp số | So sánh với \(4\) đáp số trong đề bài |
|
|
Ta thấy kết quả đúng là \(\frac{21\sqrt{5}}{2}\) (hiệu \(\text{M}-\dfrac{21\sqrt{5}}{2}=0\)). Các em cần chú ý: Trong MODE 8 vẫn thực hiện được các phép tính số học trên các số như trong MODE 1, tuy nhiên các kí tự hiển thị trên một hàng, chẳng hạn phân số được hiển thị thành \(1\perp2\) và vì vậy cần viết trong dấu ngoặc.