Khẳng định nào sai ?
Ba vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(1;-1;1\right);\overrightarrow{b}=\left(0;1;2\right);\overrightarrow{c}=\left(4;2;3\right)\) không đồng phẳng Ba vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(4;3;4\right);\overrightarrow{b}=\left(2;-1;2\right);\overrightarrow{c}=\left(1;2;1\right)\) đồng phẳng Ba vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(4;2;5\right);\overrightarrow{b}=\left(3;1;3\right);\overrightarrow{c}=\left(4;0;2\right)\) đồng phẳng Ba vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(3;-1;2\right);\overrightarrow{b}=\left(1;4;1\right);\overrightarrow{c}=\left(1;-2;1\right)\) đồng phẳng Hướng dẫn giải:Điều kiện đồng phẳng của ba vecto \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}\) là \(\left[\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right].\overrightarrow{c}=0.\) Để kiểm tra tính đúng, sai của mỗi khẳng định, ta sử dụng MTCT để tính \(\left[\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right].\overrightarrow{c}\), máy hiện kết quả bằng (khác) \(0\) thì kết luận ba vecto đồng (không đồng) phẳng.
- Với \(\overrightarrow{a}=\left(1;-1;1\right);\overrightarrow{b}=\left(0;1;2\right);\overrightarrow{c}=\left(4;2;3\right)\):
Máy hiện kết quả \(-13\), khác \(0\) nên khẳng định " Ba vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(1;-1;1\right);\overrightarrow{b}=\left(0;1;2\right);\overrightarrow{c}=\left(4;2;3\right)\) không đồng phẳng " đúng.
Tương tự, xét tiếp các khẳng định còn lại. Ta thấy "Ba vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(3;-1;2\right);\overrightarrow{b}=\left(1;4;1\right);\overrightarrow{c}=\left(1;-2;1\right)\) đồng phẳng" là khẳng định sai.