Trong không gian Oxyz cho \(d_1:\frac{x+8}{2}=\frac{y-6}{1}=\frac{z-10}{-1}\) và \(d_2:\begin{cases}x=t\\y=2-t\\z=-4+2t\end{cases}\).
Viết phương trình đường thẳng d song song Ox và cắt \(d_1,d_2\).
\(A=d\cap d_1\Rightarrow A\left(-8+2t_1;6+t_1;10-t_1\right)\), \(B=d\cap d_2\Rightarrow B\left(t_2;2-t_2;-4+2t_2\right)\).
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}\left(t_2-2t_1+8;-t_2-t_1-4;2t_2+t_1-14\right)\)
\(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{i}=\left(1;0;0\right)\) cùng phương\(\Leftrightarrow\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{i}\right]=\overrightarrow{0}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}-t_2-t_1-4=0\\2t_2+t_1-14=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}t_1=-22\\t_2=18\end{cases}\)
Vậy: \(A\left(-52;-16;32\right),B\left(18;-16;32\right)\).
Phương trình đường thẳng d là: \(\begin{cases}x=-52+t\\y=-16\\z=32\end{cases}\)