Viết phương trình elip (E) có tâm O, tiêu điểm nằm trên trục Ox, trục lớn bằng 16, tiêu cự bằng \(2\sqrt{15}\).
\(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1\) \(\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1\) \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{25}=1\) \(\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{49}=1\)Hướng dẫn giải:
Trục lớn \(2a=16\Rightarrow a=8\). Tiêu cự \(2c=2\sqrt{15}\Rightarrow c=\sqrt{15}\); \(c^2=a^2-b^2\Rightarrow b^2=a^2-c^2=64-15=49\). Vậy phương trình chính tắc của (E) là \(\dfrac{x^2}{64}+\dfrac{y^2}{49}=1\).
Đáp số: \(\dfrac{x^2}{64}+\dfrac{y^2}{49}=1\).