Hai đường tròn \(\left(C_1\right):x^2+y^2-4x+2y-4=0\), \(\left(C_2\right):x^2+y^2-10x-6y+30=0\) có bao nhiêu tiếp tuyến chung?
1 2 3 4 Hướng dẫn giải:\(\left(C_1\right):x^2+y^2-4x+2y-4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=9\) có tâm và bán kính \(I_1\left(2;-1\right)\)\(,R_1=3\).
\(\left(C_2\right):x^2+y^2-10x-6y+30=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2+\left(y-3\right)^2=4\) có tâm và bán kính \(I_2\left(5;3\right),R_2=2\).
Khoảng cách hai tâm là \(I_1I_2=5=R_1+R_2\), hai đường tròn tiếp xúc ngoài nhau. Chúng có 3 tiếp tuyến.
Đáp số : 3.