Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG - Toán lớp 10

Câu hỏi trắc nghiệm Câu hỏi trắc nghiệm Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Cho đường thẳng \(\left(d\right):\begin{cases}x=3-2t\\y=2+3t\end{cases}\)  và điểm A(1;3). Tìm một điểm thuộc đường thẳng (d) mà khoảng cách từ điểm đó đến điểm A bằng 2 đơn vị .

  1. \(B\left(-\dfrac{37}{13};-\dfrac{10}{13}\right)\)
  2. \(B\left(-1;5\right)\)
  3. \(B\left(5;1\right)\)
  4. \(B_1\left(1;5\right);B_2\left(-\dfrac{37}{13};-\dfrac{10}{13}\right)\)

 

Hướng dẫn giải:

Xét điểm \(B\left(x=3-2t;y=2+3t\right)\in\left(d\right)\). Ta có \(AB=\sqrt{\left(3-2t-1\right)^2+\left(2+3t-3\right)^2}=\sqrt{\left(2-2t\right)^2+\left(3t-1\right)^2}\) .

Điều kiện \(AB=2\Leftrightarrow\left(2-2t\right)^2+\left(3t-1\right)^2=4\Leftrightarrow13t^2-14t+1=0\)\(\Leftrightarrow t=1;t=\dfrac{1}{13}\).

Với \(t=1\) ta được điểm \(B_1\left(1;5\right)\) . Với \(t=\dfrac{1}{13}\) ta được \(B_2\left(-\dfrac{37}{13};-\dfrac{10}{13}\right)\).

Đáp số: \(B_1\left(1;5\right)\)  và \(B_2\left(-\dfrac{37}{13};-\dfrac{10}{13}\right)\)

 

Loading...

Các câu hỏi liên quan khác...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do HOC24 lựa chọn.