Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Câu hỏi trắc nghiệm

Cho đường thẳng \(\left(d\right):x-2y-7=0\). Trong các phương trình tham số sau đây, phương trình nào không phải là phương trình tham số của (d)?

\(\begin{cases}x=1+2t\\y=-3+t\end{cases}\) \(\begin{cases}x=5-2t\\y=-1-t\end{cases}\) \(\begin{cases}x=3+4t\\y=2+2t\end{cases}\) \(\begin{cases}x=-1-6t\\y=-4-3t\end{cases}\) Hướng dẫn giải:

Cách 1: Các đường thẳng với phương trình tham số cho trong bốn phương án A, B, C, D có các vecto chỉ phương cùng phương, do đó bốn đường thẳng này hoặc cùng phương với (d), hoặc cùng không cùng phương với (d). Tuy nhiến, nếu xảy ra trường hợp sau thì cả bốn phương trình đều không phải là phương trình tham số của (d),vô lý. Vì vậy bốn đường thẳng đó đều cùng phương với (d). Bằng cách cho t = 0 trong mỗi phương trình ta nhận được một điểm của mỗi đường thẳng. Đó là các điểm    \(M_1\left(1;-3\right),M_2\left(5;-1\right),M_3\left(3;2\right),M_4\left(-1;-4\right)\).

Thử trực tiếp ta thấy \(M_1,M_2.M_4\in\left(d\right)\) và \(M_3\)\(\notin\left(d\right)\) . Do đó  \(\begin{cases}x=3+4t\\y=2+2t\end{cases}\) không phải là phương trình tham số của (d).

Cách 2: Lần lượt thế các biểu thức tính \(x,y\) (theo \(t\)) vào phương trình tổng quát của (d), nếu nhận được một đẳng thức không đúng với mọi \(t\) thì phương trình tương ứng không phải là phương trình tham số của (d).

 

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN