Cho hai điểm A(1;1); B(-3;3) và đường thẳng \(\left(d\right):x+y+5=0\). Điểm \(C\in\left(d\right)\), cách đều A và B có tọa độ là :
\(C\left(3;2\right)\) \(C\left(2;3\right)\) \(C\left(-3;-2\right)\) \(C\left(-2;-3\right)\) Hướng dẫn giải:. (d) có phương trình tham số là \(\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=-t-5\end{matrix}\right.\) . Vì \(C\in\left(d\right)\) nên \(C\left(t;-t-5\right)\). C cách đều \(A\left(1;1\right)\) và \(B\left(-3;3\right)\) nghĩa là
\(\left(t-1\right)^2+\left(-t-5-1\right)^2=\left(t+3\right)^2+\left(-t-5-3\right)^2\) \(\Leftrightarrow-2t+12t+37=6t+16t+73\)\(\Leftrightarrow t=-3\).
Từ đó \(C\left(-3;-2\right)\)