Cho hai đường thẳng \(\left(d_1\right):x-3y+3=0\) , \(\left(d_2\right):3x-y-1=0\) . Tìm trên tia \(Ox\) điểm \(M\) cách đều hai đường thẳng đã cho.
\(M\left(\frac{1}{2};0\right)\) \(M\left(1;0\right)\) \(M\left(2;0\right)\) \(M\left(3;0\right)\) Hướng dẫn giải:Tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng đã cho là hai đường phân giác của góc tạo thành bởi hai đường thẳng đó và có phương trình là
\(\dfrac{x-3y+3}{\sqrt{10}}=\dfrac{\pm\left(3x-y-1\right)}{\sqrt{10}}\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y-2=0\\2x-2y+1=0\end{matrix}\right.\) (1)
Tập hợp các điểm thuộc tia \(Ox\) có phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x>0\end{matrix}\right.\) (2) . Như vậy các điểm \(M\) cần tìm có tọa độ thỏa mãn (1) và (2). Từ đó \(M\left(2;0\right)\)
