Tìm tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình sau \(x^2+y^2+z^2-8x-2y+1=0\).
Tâm \(I\left(8;2;0\right)\), bán kính \(R=1\).Tâm \(I\left(-4;-1;0\right)\), bán kính \(R=1\).Tâm \(I\left(4;1;0\right)\), bán kính \(R=4\).Tâm \(I\left(-4;-1;0\right)\), bán kính \(R=4\).Hướng dẫn giải:Ta có:
\(x^2+y^2+z^2-8x-2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-8x+16\right)+\left(y^2-2y+1\right)+z^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2+\left(y-1\right)^2+z^2=4^2\)
Vậy tâm là\(I\left(4;1;0\right)\) và bán kính là \(R=4\)