Cho tam giác ABC có A(2;6); B (-3;-4) ; C (5; 0). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác .
(0; 5) (5; 0) (0; -5) (-5; 0) Hướng dẫn giải:Từ tọa độ A, B, C đã cho ta tính được \(\overrightarrow{AC}=\left(3;-6\right),\overrightarrow{BC}=\left(8;4\right)\) , từ đó \(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC}=3.8-6.4=0\), suy ra tam giác có AC vuông góc với BC, tam giác vuông ở C, trực tâm trùng với đỉnh góc vuông của tam giác. Vì vậy trực tâm có tọa độ là (5;0).
Đáp số: (5;0)