Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG - Toán lớp 10

Câu hỏi trắc nghiệm Câu hỏi trắc nghiệm Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Cho A(5; -2); B(3;2). Đường thẳng \(\left(d\right):x+2y-4=0\) cắt đoạn AB tại M. Tính tỷ số \(\frac{\overline{MA}}{\overline{MB}}\) .

  1. 2
  2. 1
  3. -2
  4. -1

Hướng dẫn giải:

Vecto \(\overrightarrow{AB}\left(-2;4\right)\) và vecto \(\overrightarrow{u}\left(-1;2\right)\) là vecto chỉ phương của đường thẳng AB. Đường thẳng AB có phương trình là \(\left\{{}\begin{matrix}x=5-t\\y=-2+2t\end{matrix}\right.\). Giao điểm M của AB với đường thẳng (d) có tọa độ thỏa mãn hệ   \(\left\{{}\begin{matrix}x=5-t\\y=-2+2t\\x+2y-4=0\end{matrix}\right.\). Khử t ta được  \(\left(5-t\right)+2\left(-2+2t\right)-4=0\Leftrightarrow3t-3=0\) \(\Leftrightarrow t=1\). Do đó \(M\left(4;0\right)\). A(5; -2); B(3;2)

Vì vậy \(\dfrac{\overline{MA}}{\overline{MB}}=\dfrac{x_A-x_M}{x_B-x_M}=\dfrac{5-4}{3-4}=-1\) . Đáp số:   \(-1\)

 

Loading...

Các câu hỏi liên quan khác...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do HOC24 lựa chọn.