Cho tứ giác ABCD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}\) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{BC}\) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{DB}\) Hướng dẫn giải:
\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB};\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BD}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}+\left(\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BD}\right)\)
\(=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{O}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\)
Vậy khẳng định sau đây đúng
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\)