Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left|z\right|=\left|\overline{z}\right|\) là
đường thẳng Ox. đường thẳng Oy. gốc tọa độ. tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ. Hướng dẫn giải:Số phức \(z=x+yi\) có số phức liên hợp là \(z'=x-yi\).
\(\left|z\right|=\sqrt{x^2+y^2}\)
\(\left|z'\right|=\sqrt{x^2+\left(-y\right)^2}=\sqrt{x^2+y^2}\)
Ta có nhận xét \(\left|z\right|=\left|\overline{z}\right|\).
Vậy với mọi điểm thuộc mặt phẳng tọa độ A(x; y) biểu diễn số phức z đều thỏa mãn điều kiện |z|=|z'|.