Quay hình phẳng giới hạn bởi \(y=\cos x\) ; \(y=0\) ; \(x=0\) ; \(x=\pi\) quanh trục \(Ox\) ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng
\(\pi^2\).\(\dfrac{\pi^2}{2}\).\(\dfrac{\pi^2}{3}\).\(\dfrac{2\pi^2}{3}\).Hướng dẫn giải:\(V=\pi\int\limits^{\pi}_0\left|\cos x\right|^2\text{d}x\)
\(=\pi\int\limits^{\pi}_0\cos^2x\text{d}x=\pi\int\limits^{\pi}_0\frac{1+\cos2x}{2}\text{d}x\)
\(=\frac{\pi}{2}\int\limits^{\pi}_0\text{d}x+\frac{\pi}{4}\int\limits^{\pi}_0\cos\left(2x\right)\text{d}\left(2x\right)\)
\(=\frac{\pi}{2}x|^{\pi}_0+\frac{\pi}{4}\sin\left(2x\right)|^{\pi}_0\)
\(=\frac{\pi^2}{2}\).