Tích phân \(\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\sin\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\text{d}x\) bằng
\(\sqrt{2}\). \(0\). \(-\sqrt{2}\). \(1\). Hướng dẫn giải:Cách 1 (dùng MTCT): Tính tích phân đã cho bằng MTCT, máy hiện kết quả \(0.\) Đáp số đúng là \(0.\)
Cách 2 (biến đổi vi phân): Có \(\int\sin\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\text{d}x=\int-\sin\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\text{d}\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)=\cos\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)+C\) nên \(\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\sin\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\text{d}x=\cos\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)|^{\frac{\pi}{2}}_0=0.\)
