Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay - Toán lớp 12

Câu hỏi trắc nghiệm Câu hỏi trắc nghiệm Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn đường kính \(AB\). Biết \(AB=a\)\(\widehat{CAB}=60^o\). Tính diện tích toàn phần của hình nón tròn xoay tạo thành khi quay tam giác quanh cạnh \(BC\).

  1. \(\frac{3\pi a^2}{4}\)
  2. \(\frac{\left(3+2\sqrt{3}\right)\pi a^2}{4}\)
  3. \(\frac{\left(2\sqrt{3}-3\right)\pi a^2}{4}\)
  4. \(\frac{5\pi a^2}{4}\)

Hướng dẫn giải:

Do tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn đường kính \(AB\) nên tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\).

Khi đó \(CB=\sin60^o.a=\frac{\sqrt{3}a}{2}\)

            \(AC=\cos60^o.a=\frac{a}{2}\)

Khi quay tam giác quanh cạnh BC, ta được hình nón có bán kính đáy là \(\frac{a}{2},\) đường sinh có độ dài là \(a\). Vậy diện tích toàn phần của hình nón là:

\(S_{tp}=\frac{\pi.a}{2}.a+\frac{\pi a^2}{4}=\frac{3\pi a^2}{4}.\)

Loading...

Các câu hỏi liên quan khác...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do HOC24 lựa chọn.